نرخ بهره موثر چیست؟
نرخ بهره موثر Effective Interest Rate
نرخ بهره موثر (EIR) نرخی است که بازده واقعی سرمایه گذاری و نرخ بهره وام با در نظر گرفتن ترکیب در یک دوره محاسبه می شود. برآورد دقیق مبلغی را که سرمایه گذاران احتمالاً از سرمایه گذاری خود دریافت می کنند ارائه می دهد و وام گیرندگان موظف به پرداخت به عنوان بهره هستند.
همچنین به عنوان نرخ موثر سالیانه (EAR) شناخته می شود، درصد تعدیل شده با توجه به بهره مرکب محاسبه شده در یک دوره را نشان می دهد. استخراج این نرخ بهره به ارزیابی هزینه واقعی وام و بازده سرمایه گذاری که فرد در معرض آن است، کمک می کند.
به طور خلاصه:
- نرخ بهره موثر سالانه نرخ بهره واقعی یک سرمایه گذاری یا وام است زیرا اثرات ترکیب را در نظر می گیرد.
- هر چه دوره های مرکب بیشتر باشد، میزان آن بیشتر است.
- یک حساب پس انداز یا یک وام ممکن است با هر دو نرخ بهره اسمی و نرخ بهره موثر سالانه تبلیغ شود.
- نرخ بهره موثر سالانه نرخی است که باید بین نرخ بازده وام و سرمایه گذاری مقایسه شود
روش نرخ بهره موثر
نرخ بهره موثر، یک ایده کلی از بازده واقعی و پرداختهای بهره میدهد که افراد مورد نظر باید بدانند. بازده واقعی و هزینه استقراض را می توان زمانی یافت که دوره ترکیبی وام ها مشخص باشد. ترکیب نرخ بهره را تغییر می دهد. به همین دلیل است که نرخ بهره نوشته شده روی ابزار برای سرمایه گذار یا وام دهنده/ قرض گیرنده سود مؤثری نیست.
اگرچه EIR و نرخ سالانه همیشه یکسان در نظر گرفته میشوند، اما هنوز تفاوت دارند. این به این دلیل است که سود هر سال چندین بار ترکیب می شود. این می تواند سالانه، شش ماهه، سه ماهه یا ماهانه انجام شود. بنابراین، این بر نرخ معادل سالانه تأثیر می گذارد و آن را از نرخ بهره اسمی متفاوت می کند.
به سرمایه گذاران کمک می کند تا فرصت های سرمایه گذاری بهتری با بازده واقعی بالاتر پیدا کنند. بر اساس نتایج به دست آمده، آنها می توانند تصمیم بگیرند که برای کدام وسیله سرمایه گذاری هزینه کنند. به طور مشابه، EAR همچنین به وام گیرندگان این امکان را می دهد که وام دهندگانی را که وام هایی با نرخ بهره کمتر ارائه می دهند، در صورت ترکیب در یک دوره شناسایی کنند. به طور خلاصه، این نرخ ها به ارزیابی و سرمایه گذاری یا وام گرفتن بر اساس راحتی و مناسبت کمک می کند.
اهمیت نرخ سالانه موثر
نرخ بهره موثر سالانه ابزار مهمی است که امکان ارزیابی بازده واقعی سرمایه گذاری یا نرخ بهره واقعی وام را فراهم می کند.
نرخ بهره سالانه اعلام شده و نرخ بهره موثر به دلیل ترکیب شدن می توانند به طور قابل توجهی متفاوت باشند. نرخ بهره موثر در تعیین بهترین وام یا تعیین اینکه کدام سرمایه گذاری بالاترین نرخ بازدهی را ارائه می دهد، مهم است.
فرمول
فرمول نرخ بهره موثر:
EIR = (1 + i/n) n – ۱
اینجا،
- i = نرخ بهره سالانه ذکر شده در ابزار
- n = تعداد دوره های ترکیب در سال
مثال ها
برای درک بهتر معنای نرخ بهره موثر ، مثال های زیر را در نظر می گیریم:
مثال ۱ – (عملکرد اکسل)
برای یافتن EIR یا نرخ معادل سالانه در اکسل، تابع EFFECT به صورت زیر استفاده می شود:
اینجا،
- nominal_rate نرخ بهره است
- npery تعداد دوره های ترکیب در سال است
معادله و محاسبه به صورت زیر است:
اگر نرخ بهره اسمی ۱۰ درصد باشد، سالانه مرکب شود، نرخ معادل سالانه همان ۱۰ درصد است. از سوی دیگر، اگر نرخ بهره اسمی ۱۰٪ باشد و هر شش ماه یک بار ترکیب شود، EAR حاصل ۱۰٫۲۵٪ است.
به همین ترتیب، اگر نرخ سود اسمی ۱۰ درصد باشدسه ماهه مرکب می شودEAR 10.38% است و اگر ماهانه مرکب شود، EAR برابر با ۱۰٫۴۷% است.
مثال ۲ – (محاسبه)
فرض کنید تام ابزار خاصی را با نرخ بهره ذکر شده ۱۶ درصد خریداری کند. او حدود ۱۰۰۰۰۰ دلار سرمایه گذاری می کند. علاوه بر این، ابزار سالانه در معرض ترکیب قرار می گیرد. اجازه دهید EIR یا EAR را برای این ساز خاص تعیین کنیم و بررسی کنیم که او هر سال چقدر به عنوان بهره دریافت می کند.
نرخ بهره سالانه ترکیب می شود و از این رو از فرمول برای محاسبه نرخ بهره موثر استفاده می شود:
(۱ + i/n) n – ۱ = (۱ + ۰٫۱۶/۱) ۱ – ۱ = ۱٫۱۶ – ۱ = ۰٫۱۶ = ۱۶%
در این مثال، تفاوتی بین نرخ بهره سالانه و نرخ معادل سالانه (EAR) وجود نخواهد داشت.
هر سال تام سود = (۱۰۰۰۰۰ دلار * ۱۶%) = ۱۶۰۰۰ دلار بر روی ساز دریافت می کرد.
نرخ بهره موثر در مقابل نرخ بهره اسمی
هر دو نرخ بهره موثر و اسمی نقشی حیاتی در محاسبه بازده دقیق سرمایه گذاری یا درصد سود قابل اعمال بر وام دارند. با این حال، آنها مجموعه ای از تفاوت ها را نیز به اشتراک می گذارند. برخی از این تفاوت ها در زیر ذکر شده است:
- نرخ بهره اسمی نرخی است که در اصل در ابزار مالی یا محصول ذکر شده است. در مقابل، نرخ بهره موثر سالانه با توجه به تعداد دوره های ترکیبی در یک سال محاسبه می شود.
- این باعث می شود دومی بالاتر از همتای اسمی خود باشد.
به عنوان مثال، اگر نرخ بهره ۱۱% روی ابزار نوشته شود و نرخ بهره چهار بار در سال ترکیب شود، آنگاه نرخ بهره موثر سالانه ۱۱% نخواهد بود.
ترجیح می دهد این باشد:
(۱ + i/n) n – ۱
= (۱ + ۰٫۱۱/۴) ۴ – ۱ = ۱٫۱۱۲۳ – ۱
= ۰٫۱۱۲۳ = ۱۱٫۲۳٪
بنابراین، در این مثال:
- ۱۱ نرخ بهره اسمی است
- ۱۱٫۲۳٪ EIR برای سرمایه گذار یا وام دهنده است
اثر تعداد دوره های مرکب
با افزایش تعداد دوره های ترکیبی ، نرخ بهره موثر سالانه نیز افزایش می یابد. ترکیب سه ماهه بازده بالاتری نسبت به ترکیب شش ماهه، ترکیب ماهانه بازدهی بالاتر از فصلی و ترکیب روزانه بازده بالاتری نسبت به ماهانه ایجاد می کند. در زیر خلاصه ای از نتایج این دوره های ترکیبی مختلف با نرخ بهره اسمی ۱۰% آورده شده است:
- شش ماهه = ۱۰٫۲۵۰٪
- فصلی = ۱۰٫۳۸۱%
- ماهانه = ۱۰٫۴۷۱٪
- روزانه = ۱۰٫۵۱۶%
محدودیت های ترکیب کردن
یک سقف برای پدیده مرکب وجود دارد. حتی اگر ترکیب بی نهایت بار اتفاق بیفتد نه فقط در هر ثانیه یا میکروثانیه، بلکه به طور مداوم به مرز ترکیب شدن رسیده است. با ۱۰٪، نرخ بهره موثر سالانه مرکب پیوسته ۱۰٫۵۱۷٪ است. نرخ پیوسته با افزایش عدد “e” (تقریباً برابر با ۲٫۷۱۸۲۸) به توان نرخ بهره و کم کردن یک محاسبه می شود. در این مثال، ۲٫۱۷۱۸۲۸ ^ (۰٫۱) – ۱ خواهد بود.
سوالات متداول
چه زمانی از نرخ بهره موثر استفاده کنیم؟
زمانی اعمال می شود که نرخ های اسمی به ازای تعداد دوره های ترکیبی در طول یک سال تغییر کند. این امر به این دلیل است که ترکیب، نرخ های بهره را تغییر می دهد و در نهایت بر بازده سرمایه گذاری یا هزینه های بهره قابل اعمال برای وام تأثیر می گذارد. به طور خلاصه، ارقام به محض وقوع ترکیب تغییر می کنند، خواه تغییر کوچک یا بزرگ باشد.
چگونه نرخ بهره موثر را در اکسل محاسبه کنیم؟
تابع EFFECT برای محاسبه آن در اکسل استفاده می شود. فرمول به عنوان EFFECT (نرخ_نامی، npery) قرار می گیرد. در اینجا نرخ اسمی نرخ ذکر شده در ابزار مالی و npery تعداد دوره های ترکیبی در سال است.
آیا نرخ بهره موثر همان APR است؟
EIR با نرخ درصد سالانه (APR) متفاوت است. در حالی که اولی هنگام اعمال ترکیب محاسبه می شود، دومی زمانی محاسبه می شود که نرخ ها با توجه به بهره ساده اعمال شوند.
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.