به طور خلاصه:

سود ساده چیست؟

سود ساده، همانطور که از نام آن پیداست، در محاسبه و درک ساده است. مبلغی است که وام دهنده تنها بابت اصل وام از وام گیرنده دریافت می کند.

فرمول زبر محاسبه سود ساده است:

جایی که:

SI Simple Interest است.

• P اصلی است.
• R نرخ است.
• و T زمانی است که برای آن وام داده می شود.

مبلغ بدهی در پایان دوره توسط

A = SI + P یا A = PRT/100 + P

سود مرکب چیست؟

سود مرکب از مبلغ اصلی و سود تعلق گرفته به دست می آید. سود مرکب به دفعات مرکب بستگی دارد، یعنی سود را می توان روزانه، ماهانه، سه ماهه، شش ماهه یا سالانه و غیره ترکیب کرد.

فرمول محاسبه مبلغ به دست آمده هنگام ترکیب اصل به صورت زیر است:

جایی که A مقدار است،

• P اصل است،
• R نرخ بهره است.
• T زمانی است که اصل بدهی آن است

بنابراین، بهره مرکب = A – P = P (1 + r/100) ^T – P محاسبه می شود.

بسته به زمان و فراوانی ترکیب، می‌تواند برابر یا بیشتر از بهره ساده باشد.

نمونه هایی از سود ساده در مقابل بهره مرکب

مثال ۱

شخصی XYZ را در نظر بگیرید که ۱۰۰۰ دلار را به مدت یک سال در بانک با نرخ بهره ۵ درصد نگه می دارد. سود ساده و مرکب (ترکیب سالانه) را محاسبه کنید.

سود ساده = P * R * T/100

• SI = 1000 * 5 * 1/100
• SI = 50 دلار

بهره مرکب = P (1 + r/100) ^T – P

• CI = 1000 (1 + 5/100) ¹ – 1000
• CI = 50 دلار

بهره برابر است زیرا سود سالانه مرکب می شود و مدت سپرده گذاری ۱ است.

مثال ۲

بیایید همین مثال را در نظر بگیریم و مدت زمان را به ۲ سال تغییر دهیم.

سود ساده = P * R * T/100

• SI = 1000 * 5 * 2/100
• SI = 100 دلار

بهره مرکب = P (1 + r/100) ^T – P

• CI = 1000 (1 + 5/100) ² – 1000
• CI = 1102.5 – 1000 = 102.5 دلار

بنابراین، با تغییر مدت سپرده، سود کسب شده ۲٫۵ دلار افزایش یافته است. این، ۲٫۵ دلار، سود حاصل از سود انباشته شده در سال اول سپرده است.

تفاوت های کلیدی

• سود ساده فقط بهره اصل است، در حالی که بهره مرکب سود به دست آمده از اصل و سود متعاقب آن انباشته شده در طول دوره است.
• مبلغ اصلی در بهره ساده ثابت می ماند، در حالی که با انباشته شدن بهره در طول زمان، مبلغ اصلی تغییر می کند.
• بهره ساده به فرکانس محاسبه بهره بستگی ندارد، در حالی که بهره مرکب به فرکانس بستگی دارد. بهره مرکب زمانی که فرکانس افزایش می یابد بیشتر است.
• سود مرکب همیشه بالاتر یا مساوی است (فقط در صورتی که سالانه و برای مدت ۱ سال ترکیب شود) با بهره ساده.
• سود ساده نسبت به بهره مرکب بازده کمتری برای سرمایه گذار دارد.
• خلق ثروت زمانی بیشتر است که اصل سرمایه ترکیب شود تا زمانی که سود ساده استفاده شود.
• مقدار نهایی پس از پایان دوره با بهره ساده با P (1 + RT/100) داده می شود، در حالی که مقدار نهایی در بهره مرکب P (1 + r/100) ^{T است.}
• سود به دست آمده در صورت بهره ساده به صورت P * R * T/100 محاسبه می شود، در حالی که وقتی بهره مرکب است، سود به دست آمده P است ((۱ + r/100) ^T – 1).

جدول مقایسه ای سود مرکب و ساده