فرمول نسبت شارپ Sharpe Ratio Formula

سرمایه گذاران از فرمول نسبت شارپ برای محاسبه بازده مازاد بر بازده بدون ریسک به ازای هر واحد از نوسانات پرتفوی استفاده می کنند. طبق فرمول، نرخ بازده بدون ریسک از بازده مورد انتظار پرتفوی کسر می شود. حاصل با انحراف استاندارد نمونه کارها تقسیم می شود.

نسبت شارپ = (R _p – R _f )/ σ _p

جایی که:

R _p = بازگشت سبد
R _f = نرخ بدون ریسک
σp =انحراف استاندارد پورتفولیوبازگشت بیش از حد.

به طور خلاصه:

نسبت شارپ بازده مازاد پرتفوی را بر معیاری از نوسانات آن تقسیم می کند تا عملکرد تعدیل شده با ریسک را ارزیابی کند.
بازده مازاد آنهایی هستند که بالاتر از معیار صنعت یا نرخ بازده بدون ریسک هستند.
محاسبه ممکن است بر اساس بازده یا پیش بینی های تاریخی باشد.
نسبت شارپ بالاتر هنگام مقایسه پرتفوی های مشابه بهتر است.
نسبت شارپ دارای نقاط ضعف ذاتی است و ممکن است برای برخی از استراتژی های سرمایه گذاری اغراق آمیز باشد.

چگونه نسبت شارپ را محاسبه کنیم؟

نسبت شارپ از تقسیم تفاوت در بازده پرتفوی و نرخ بدون ریسک توسط انحراف استاندارد بازده مازاد پرتفوی. ما می توانیم عملکرد سرمایه گذاری را بر اساس بازده بدون ریسک ارزیابی کنیم.
یک معیار شارپ بالاتر همیشه بهتر از یک معیار پایین تر است زیرا نسبت بالاتر نشان می دهد که سبد سرمایه گذاری تصمیم بهتری می گیرد.
نسبت شارپ همچنین به توضیح اینکه آیا بازده مازاد پرتفوی به دلیل یک تصمیم سرمایه گذاری خوب است یا نتیجه ریسک بیش از حد است، کمک می کند. از آنجایی که هر چه ریسک بالاتر باشد، بازدهی بالاتری دارد و هر چه ریسک کمتر باشد، بازدهی کمتری خواهد داشت.
اگر یک سبد بازدهی بالاتری نسبت به رقبای خود داشته باشد، سرمایه گذاری خوبی است زیرا بازدهی بالایی دارد و ریسک آن نیز یکسان است. این در مورد به حداکثر رساندن بازده و کاهش نوسانات است. هر سرمایه گذاری دارای نرخ بازدهی ۱۵ درصد و نوسان صفر است. سپس نسبت شارپ بی نهایت خواهد بود. با افزایش نوسانات، خطر به طور قابل توجهی افزایش می یابد. در نتیجه نرخ بازدهی نیز افزایش می یابد.

اجازه دهید آستانه درجه بندی نسبت شارپ را ببینیم:

<1 – خوب نیست
۱-۱٫۹۹ – بسیار خوب
۲-۲٫۹۹ – واقعاً خوب است
> 3 – استثنایی

پرتفویی با ریسک صفر، مانند تنها قبض خزانه به عنوان یک سرمایه گذاری بدون ریسک است. هیچ نوسان و هیچ سودی بیش از نرخ بدون ریسک وجود ندارد. بنابراین، نسبت شارپ دارای پورتفولیو صفر است.

معیارهای ۱، ۲ و ۳ دارای ریسک بالایی هستند. اگر متریک بالاتر یا مساوی ۳ باشد، اندازه گیری شارپ عالی و سرمایه گذاری خوبی در نظر گرفته می شود.
در حالی که یک متریک بین بزرگتر یا مساوی ۱ و ۲ کمتر از ۲ است، کاملاً خوب در نظر گرفته می شود و اگر یک متریک بین بزرگتر یا مساوی ۲ و کمتر از سه باشد، در نظر گرفته می شود که واقعاً خوب است.
اگر یک معیار کمتر از یک باشد، خوب در نظر گرفته نمی شود.

مثال ها

مثال 1 فرمول نسبت شارپ

فرض کنید دو صندوق سرمایه گذاری مشترک برای مقایسه با پرتفوی های مختلف با سطوح ریسک متفاوت وجود دارد. حالا بیایید نسبت شارپ را ببینیم تا ببینیم کدام عملکرد بهتری دارد.

سرمایه گذاری ازسهام Mid Cap وجوه و جزئیات به شرح زیر است:

بازده پورتفولیو = ۳۵%
نرخ بدون ریسک = ۱۵%
انحراف معیار = ۱۵

بنابراین محاسبه نسبت شارپ به صورت زیر خواهد بود:

معادله نسبت شارپ = (۳۵-۱۰) / ۱۵
نسبت شارپ = ۱٫۳۳

سرمایه گذاری Bluechip Fund و جزئیات به شرح زیر است:

بازده پورتفولیو = ۳۰%
نرخ بدون ریسک = ۱۰%
انحراف معیار = ۵

بنابراین محاسبه نسبت شارپ به صورت زیر خواهد بود:

نسبت شارپ = (۳۰-۱۰) / ۵
نسبت شارپ = ۴

بنابراین نسبت های شارپ یک صندوق سرمایه گذاری مشترک فوق به شرح زیر است:

صندوق بلوچی = ۴
صندوق سرمایه متوسط = ۱٫۳۳

صندوق سرمایه‌گذاری مشترک بلوچی از صندوق سرمایه‌گذاری متوسط عملکرد بهتری داشت، اما این بدان معنا نیست که نسبت به سطح ریسک خود عملکرد خوبی داشته است. شارپ موارد زیر را به ما می گوید:

صندوق سرمایه گذاری مشترک بلوچی نسبت به ریسک سرمایه گذاری بهتر از صندوق سرمایه گذاری متوسط عمل کرد.
اگر صندوق سرمایه گذاری متوسط سرمایه به اندازه صندوق سرمایه گذاری مشترک بلو چیپ نسبت به ریسک عملکرد خوبی داشته باشد، بازده بالاتری کسب خواهد کرد.
صندوق سرمایه گذاری مشترک بلوچی بازدهی بالاتری را در سال جاری به دست آورده است، اما به دلیل ریسک بالا است. از این رو در آینده نوسانات بالایی خواهد داشت.

مثال 2 فرمول نسبت شارپ

در اینجا، یک سرمایه گذار دارای ۵۰۰۰۰۰ دلار است. سبد سرمایه گذاری شده با نرخ بازده مورد انتظار ۱۲٪ و نوسان ۱۰٪. پرتفوی کارآمد انتظار دارد بازدهی بالای ۱۷ درصد و نوسانات ۱۲ درصدی داشته باشد. سود بدون ریسک ۴ درصد است. محاسبه نسبت شارپ را می توان به صورت زیر انجام داد:

نسبت شارپ= (۰٫۱۲ – ۰٫۰۴) / ۰٫۱۰
نسبت شارپ = ۰٫۸۰

مزایا فرمول نسبت شارپ

مزایای نسبت شارپ به شرح زیر است:

این نسبت میانگین بازدهی است که بیش از نرخ بدون ریسک به ازای هر واحد نوسان یا ریسک کل به دست آمده است.
نسبت شارپ به مقایسه سرمایه گذاری کمک می کند.
نسبت شارپ به مقایسه ریسک و بازده کمک می کند.

در هنگام استفاده از نسبت شارپ مسائلی وجود دارد که با این فرض محاسبه می شود که بازده سرمایه گذاری بطور نرمال پخش شده، که منجر به گمراه کننده بودن تفاسیر مرتبط از نسبت شارپ می شود.