نظریه بازی Game Theory

نظریه بازی (Game Theory) شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که برای تحلیل تصمیم‌گیری‌های استراتژیک در موقعیت‌هایی استفاده می‌شود که نتیجهٔ تصمیم یک فرد یا گروه به تصمیمات دیگران بستگی دارد. این نظریه به بررسی تعاملات بین بازیگران مختلف (مانند افراد، شرکت‌ها، دولت‌ها یا حتی حیوانات در طبیعت) می‌پردازد و سعی دارد بهترین استراتژی‌ها را برای تصمیم‌گیری در شرایط رقابت و همکاری مشخص کند.

تاریخچه و توسعه نظریه بازی

نظریه بازی به طور رسمی در قرن بیستم توسعه یافت، اما ریشه‌های آن را می‌توان در قرن‌های قبل‌تر نیز یافت. مفهوم بازی‌ها و استراتژی‌های برنده از دوران باستان مورد توجه بوده است، اما نخستین چارچوب علمی برای مطالعهٔ این پدیده توسط جان فون نویمان (John von Neumann) و اسکار مورگنسترن (Oskar Morgenstern) در کتاب “نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی” (1944) ارائه شد.

پس از آن، جان نش (John Nash) در دهه ۱۹۵۰ مفهوم تعادل نش را معرفی کرد، که یکی از بنیادی‌ترین مفاهیم در نظریه بازی به شمار می‌رود.

اهمیت یادگیری نظریه بازی

• درک بهتر رفتار انسان: نظریه بازی به ما کمک می‌کند تا رفتار افراد را در موقعیت‌های مختلف بهتر درک کنیم.
• اتخاذ تصمیمات بهتر: با استفاده از مفاهیم نظریه بازی می‌توانیم تصمیمات بهتری در زندگی شخصی و حرفه‌ای خود اتخاذ کنیم.
• حل مسائل پیچیده: نظریه بازی ابزاری قدرتمند برای حل مسائل پیچیده در زمینه‌های مختلف است.

در کل، نظریه بازی یک ابزار قدرتمند برای تحلیل تصمیم‌گیری در شرایط پیچیده است. با درک مفاهیم اصلی این نظریه، می‌توانیم به بینش عمیق‌تری در مورد رفتار انسان و تعاملات اجتماعی دست یابیم.

نظریه بازی چگونه عمل می‌کند؟

اساس نظریه بازی این است که نتیجه تصمیمات یک فرد، به انتخاب‌هایی که دیگران انجام می‌دهند، وابسته است. این نظریه تلاش می‌کند موقعیت‌هایی را تحلیل کند که در آن‌ها موفقیت یک فرد یا گروه، به رفتار سایر افراد بستگی دارد.

هدف نظریه بازی، پیدا کردن بهترین استراتژی ممکن برای شرکت‌کنندگان در یک وضعیت رقابتی یا مشارکتی است. این نظریه کاربردهای گسترده‌ای دارد و در زمینه‌هایی مانند اقتصاد، سیاست، جنگ، روان‌شناسی، زیست‌شناسی تکاملی و حتی کسب‌وکار مورد استفاده قرار می‌گیرد.

مفاهیم اصلی در نظریه بازی

۱. بازیکن (Player): بازیکنان تصمیمگیرندگان اصلی در یک بازی هستند. این بازیکنان میتوانند افراد، شرکت‌ها، دولت‌ها یا هر نهاد دیگری باشند که در تعامل استراتژیک شرکت میکنند.

۲. استراتژی (Strategy): استراتژی یک برنامه یا طرح عملی است که بازیکن بر اساس آن تصمیم میگیرد. استراتژی میتواند ساده (مانند انتخاب بین دو گزینه) یا پیچیده (مانند یک برنامه بلندمدت) باشد.

۳. بازی (Game): یک بازی شامل مجموعه‌ای از بازیکنان، استراتژی‌های در دسترس هر بازیکن و نتایج حاصل از ترکیب استراتژی‌ها است. بازی‌ها میتوانند همکاری‌محور (Cooperative) یا غیرهمکاری‌محور (Non-cooperative) باشند.

۴. پرداخت (Payoff): پرداخت نتیجه یا سودی است که هر بازیکن از یک ترکیب خاص از استراتژی‌ها به دست میآورد. این پرداخت میتواند مالی، روانی یا هر نوع سود دیگری باشد.

۵. تعادل نش (Nash Equilibrium): تعادل نش حالتی است که در آن هیچ بازیکنی نمیتواند با تغییر استراتژی خود، به تنهایی سود بیشتری به دست آورد، به شرطی که استراتژی‌های دیگران ثابت باقی بمانند. این مفهوم یکی از پایه‌های اصلی نظریه بازی است.

۶. بازی با مجموع صفر (Zero-Sum Game): در این نوع بازی، سود یک بازیکن دقیقاً برابر با زیان بازیکن دیگر است. به عبارت دیگر، مجموع سود و زیان همه بازیکنان صفر است.

۷. بازی با مجموع غیرصفر (Non-Zero-Sum Game): در این بازی‌ها، سود یک بازیکن لزوماً به معنای زیان بازیکن دیگر نیست. این نوع بازی‌ها امکان همکاری و ایجاد ارزش مشترک را فراهم میکنند.

۸. بازی‌های تکراری (Repeated Games): در این بازی‌ها، بازیکنان چندین بار با یکدیگر تعامل میکنند. این تکرار میتواند رفتار بازیکنان را تغییر دهد، زیرا آنها ممکن است به دنبال ایجاد اعتماد یا تنبیه رفتارهای نامطلوب باشند.

۹. بازی‌های همکاری‌محور (Cooperative Games): در این بازی‌ها، بازیکنان میتوانند توافق‌هایی را بین خود ایجاد کنند و به صورت گروهی عمل کنند. نظریه بازی‌های همکاری‌محور به بررسی چگونگی تقسیم منافع و تشکیل ائتلاف‌ها میپردازد.

۱۰. بازی‌های غیرهمکاری‌محور (Non-Cooperative Games): در این بازی‌ها، بازیکنان به صورت مستقل و بدون توافق قبلی عمل میکنند. تمرکز اصلی بر روی تصمیمات فردی و استراتژی‌های هر بازیکن است.

۵. انواع بازی‌ها در نظریه بازی

الف) بازی‌های همکارانه و غیرهمکارانه

• بازی‌های همکارانه (Cooperative Games): بازیکنان می‌توانند با یکدیگر همکاری کنند، ائتلاف تشکیل دهند و سود را میان خود تقسیم کنند.
• بازی‌های غیرهمکارانه (Non-Cooperative Games): بازیکنان تصمیمات خود را به‌طور مستقل می‌گیرند و معمولاً رقابت میان آن‌ها وجود دارد.

ب) بازی‌های ایستا و پویا

• بازی‌های ایستا (Static Games): بازیکنان تصمیمات خود را به‌طور هم‌زمان و بدون اطلاع از انتخاب‌های دیگران می‌گیرند.
• بازی‌های پویا (Dynamic Games): بازیکنان در طول زمان و بر اساس اطلاعات جدیدی که به دست می‌آورند تصمیم‌گیری می‌کنند.

ج) بازی‌های مجموع صفر و مجموع غیرصفر

• بازی‌های مجموع صفر (Zero-Sum Games): در این نوع بازی‌ها، سود یک بازیکن برابر با ضرر بازیکن دیگر است، یعنی مجموع سود و ضرر برابر صفر است. مثال بارز این بازی، شطرنج است.
• بازی‌های مجموع غیرصفر (Non-Zero-Sum Games): در این بازی‌ها، سود و زیان بازیکنان می‌تواند مستقل از یکدیگر باشد، یعنی امکان دارد همه بازیکنان سود ببرند یا همه متضرر شوند.

د) بازی‌های با اطلاعات کامل و اطلاعات ناقص

• بازی‌های با اطلاعات کامل (Perfect Information Games): در این بازی‌ها، هر بازیکن به طور کامل از انتخاب‌های قبلی دیگران آگاه است. نمونه‌ای از این بازی‌ها، شطرنج و دوز است.
• بازی‌های با اطلاعات ناقص (Imperfect Information Games): در این بازی‌ها، برخی اطلاعات دربارهٔ استراتژی‌ها یا ترجیحات بازیکنان مخفی است، مانند بازی پوکر.

نمونه‌های معروف از نظریه بازی

۱. معمای زندانی (Prisoner’s Dilemma)

این بازی نشان می‌دهد که چگونه دو بازیکن که منافع مشترک دارند، ممکن است به دلیل عدم اعتماد به یکدیگر، تصمیم‌هایی بگیرند که به ضرر هر دوی آن‌ها تمام شود. در این بازی، دو زندانی باید تصمیم بگیرند که اعتراف کنند یا سکوت کنند. اگر هر دو سکوت کنند، مجازات کمتری دریافت می‌کنند، اما اگر یکی خیانت کند و دیگری سکوت کند، خیانت‌کننده آزاد می‌شود و دیگری مجازات سنگینی دریافت خواهد کرد.

۲. بازی شکار گوزن (Stag Hunt)

این بازی نشان می‌دهد که چگونه همکاری میان بازیکنان می‌تواند به نفع همه باشد، اما ممکن است برخی بازیکنان به دلیل عدم اطمینان، گزینه‌ای با ریسک کمتر را انتخاب کنند. اگر دو نفر برای شکار یک گوزن همکاری کنند، سود بیشتری می‌برند، اما اگر یکی تصمیم بگیرد که به جای آن یک خرگوش شکار کند (که ساده‌تر است اما سود کمتری دارد)، همکاری بین آن‌ها شکست می‌خورد.

۳. بازی شاهین و کبوتر (Hawk-Dove Game)

این مدل نشان می‌دهد که چگونه رقابت و همکاری در طبیعت و جوامع انسانی توازن ایجاد می‌کند. اگر دو حیوان بر سر غذا رقابت کنند، یکی می‌تواند رفتار تهاجمی (شاهین) و دیگری رفتار تسلیم‌گرایانه (کبوتر) داشته باشد. اگر هر دو تهاجمی باشند، هر دو آسیب می‌بینند، اما اگر یکی تسلیم شود، دیگری برنده خواهد شد.

کاربردهای نظریه بازی

نظریه بازی در بسیاری از حوزه‌ها کاربرد دارد، از جمله:

۱. اقتصاد و تجارت

• قیمت‌گذاری و رقابت بین شرکت‌ها
• مزایده‌ها و مناقصات
• تصمیم‌گیری در بازارهای مالی

۲. علوم سیاسی و روابط بین‌الملل

• مذاکرات دیپلماتیک و معاهدات بین‌المللی
• جنگ و استراتژی‌های نظامی
• اتحادها و ائتلاف‌های سیاسی

۳. زیست‌شناسی و تکامل

• رفتارهای رقابتی و همکاری در گونه‌های حیوانی
• استراتژی‌های بقای گونه‌ها
• انتخاب طبیعی و رفتارهای اجتماعی

۴. هوش مصنوعی و علوم کامپیوتر

• طراحی الگوریتم‌های یادگیری ماشین
• بازی‌های ویدیویی و تصمیم‌گیری هوشمند
• امنیت سایبری و استراتژی‌های دفاعی

انتقادات به نظریه بازی

با وجود کاربردهای گسترده، نظریه بازی با انتقاداتی نیز مواجه است:

۱. فرض عقلانیت کامل: نظریه بازی اغلب فرض میکند که بازیکنان کاملاً عقلانی هستند و همیشه به دنبال حداکثر کردن سود خود هستند. در واقعیت، انسان‌ها ممکن است تحت تأثیر احساسات، محدودیت‌های شناختی یا عوامل دیگر تصمیم‌گیری کنند.

۲. پیچیدگی محاسباتی: در بازی‌های با تعداد زیاد بازیکنان یا استراتژی‌ها، محاسبه تعادل‌ها و پیش‌بینی نتایج میتواند بسیار پیچیده و زمان‌بر باشد.

۳. عدم قطعیت: در بسیاری از موقعیت‌های واقعی، اطلاعات کامل و دقیقی در دسترس نیست. این عدم قطعیت میتواند پیش‌بینی‌های نظریه بازی را با چالش مواجه کند.

محدودیت‌های نظریه بازی

بزرگ‌ترین مشکل نظریه بازی این است که مانند بسیاری از مدل‌های اقتصادی دیگر، بر این فرض استوار است که انسان‌ها بازیگرانی منطقی، خودمحور و سود-بیشینه هستند. در حالی که در واقعیت، انسان‌ها موجوداتی اجتماعی هستند و گاهی حتی به ضرر خود نیز همکاری می‌کنند.

نظریه بازی نمی‌تواند توضیح دهد که چرا در برخی شرایط، تعادل نش اتفاق می‌افتد، اما در شرایط دیگر این تعادل شکل نمی‌گیرد. این موضوع بستگی به زمینه اجتماعی و نوع بازیکنان دارد.

علاوه بر این، نظریه بازی در درک و تحلیل برخی ویژگی‌های انسانی مانند وفاداری، صداقت یا همدلی دچار مشکل است. حتی اگر محاسبات ریاضی و آماری بهترین تصمیم را نشان دهند، انسان‌ها ممکن است به دلایل پیچیده‌ای مانند ازخودگذشتگی یا فریبکاری، تصمیمی متفاوت بگیرند.

در نهایت، نظریه بازی می‌تواند مجموعه‌ای از رفتارها را تحلیل کند، اما قادر به پیش‌بینی کامل رفتار انسانی نیست.

دانشمندان برجسته در نظریه بازی

ریشه‌های نظریه بازی را می‌توان حتی در متون قدیمی مانند نوشته‌های برنولی مشاهده کرد. اما دانشمندانی که به‌طور مستقیم در توسعه این نظریه نقش داشتند و اصطلاحات و مفاهیم آن را شکل دادند، جان فون نویمان، اسکار مورگنسترن و جان نش بودند.

چه بازی‌هایی در نظریه بازی بررسی می‌شوند؟

نظریه بازی تلاش می‌کند تا اقدامات استراتژیک دو یا چند بازیکن را در یک موقعیت خاص، که دارای قوانین و نتایج مشخصی است، توضیح دهد. این نظریه در بسیاری از حوزه‌ها استفاده می‌شود، اما بیشتر در اقتصاد و کسب‌وکار کاربرد دارد.

نمونه‌هایی از این بازی‌ها شامل موارد زیر است:

• نحوه واکنش دو شرکت رقیب به کاهش قیمت‌های یکدیگر
• تصمیم‌گیری در مورد خرید یا ادغام یک شرکت با شرکت دیگر
• رفتار معامله‌گران در بازار سهام هنگام تغییر قیمت‌ها

از نظر نظریه‌پردازی، برخی از این بازی‌ها در دسته‌بندی‌های معمای زندانی، بازی دیکتاتور، بازی شاهین و کبوتر، و بازی باخ یا استراوینسکی قرار می‌گیرند.

فرضیات اصلی این بازی‌ها چیست؟

مانند بسیاری از مدل‌های اقتصادی، نظریه بازی نیز بر پایه مجموعه‌ای از فرضیات سخت‌گیرانه بنا شده است تا بتواند پیش‌بینی‌های دقیق‌تری ارائه دهد. این فرضیات عبارت‌اند از:

1. همه بازیکنان، افراد منطقی و سود-بیشینه (Utility-Maximizing) هستند و اطلاعات کاملی درباره بازی، قوانین و نتایج آن دارند.
2. بازیکنان نمی‌توانند با یکدیگر ارتباط برقرار کنند یا تعامل داشته باشند.
3. نتایج بازی از قبل مشخص هستند و تغییرناپذیرند.
4. تعداد بازیکنان از نظر تئوری می‌تواند نامحدود باشد، اما در بیشتر موارد، بازی‌ها فقط بین دو بازیکن انجام می‌شوند.

تحلیل وقایع اقتصادی با نظریه بازی

بحران نفتی ۱۹۷۳ و نظریه بازی

بحران نفتی سال ۱۹۷۳ یکی از رویدادهای مهم اقتصادی بود که می‌توان آن را با استفاده از نظریه بازی تحلیل کرد.

✅ بازیکنان (تصمیم‌گیرندگان): کشورهای عربی اوپک، اسرائیل و کشورهای غربی
✅ استراتژی: کشورهای عربی تولید نفت را کاهش داده و صادرات به کشورهای غربی را متوقف کردند.
✅ برنده‌ها: کشورهای تولیدکننده نفت که از افزایش قیمت نفت سود بردند.
✅ بازنده‌ها: کشورهای غربی که دچار رکود و تورم شدید شدند.

این بحران نشان داد که چگونه تصمیمات استراتژیک کشورها می‌تواند بر اقتصاد جهانی تأثیر بگذارد.

تفاوت تصمیم‌گیری فردی و بازی

تصمیم‌گیری فردی: زمانی که فرد بدون در نظر گرفتن واکنش دیگران، تصمیمی اتخاذ می‌کند.
بازی: زمانی که تصمیم فرد بر دیگران تأثیر می‌گذارد و بالعکس. در این حالت، هر فرد باید رفتار طرف مقابل را نیز در نظر بگیرد.

نظریه بازی در بورس و سرمایه‌گذاری

در بازار بورس، سرمایه‌گذاران برای حداکثر کردن سود خود تصمیم‌گیری می‌کنند. این فرآیند شبیه به یک بازی است که در آن هر معامله‌گر تصمیمات خود را بر اساس رفتار سایرین تنظیم می‌کند.

مثال: ذخیره سود در بورس

فرض کنید سهامی را به قیمت ۱۰۰۰ تومان خریداری کرده‌اید و قیمت آن به ۲۰۰۰ تومان می‌رسد. اگر سایر معامله‌گران نیز در حال خرید باشند، ممکن است شما به امید افزایش بیشتر قیمت، سهام خود را نفروشید. این نشان می‌دهد که تصمیم شما تحت تأثیر رفتار دیگران تغییر می‌کند که دقیقاً مطابق با اصول نظریه بازی است.

نقش نظریه بازی در دنیای ارزهای دیجیتال

نظریه بازی در حوزه ارزهای دیجیتال به ما کمک می‌کند که نحوه عملکرد مدل‌های اجماع (مانند اثبات کار و اثبات سهام) را درک کنیم و سیستم‌های غیرمتمرکزی را طراحی کنیم که در برابر حملات مقاوم باشند.

🔹 چگونه؟ با تجزیه‌وتحلیل تصمیمات استراتژیک کاربران و ماینرها، می‌توان سیستمی طراحی کرد که مشارکت‌کنندگان را به تصمیم‌گیری صحیح تشویق کند. این کار باعث می‌شود که به‌جای اعتماد به افراد، یک سیستم اعتماد مبتنی بر کد و قوانین ریاضیاتی ایجاد شود.

با گسترش فناوری بلاکچین، نظریه بازی به عنصری کلیدی در شکل‌گیری آینده تراکنش‌های دیجیتال و تعاملات اقتصادی تبدیل شده است. البته این حوزه هنوز در مراحل ابتدایی خود قرار دارد و جای رشد و پیشرفت زیادی دارد.

📌 به نظر شما، نظریه بازی تا چه حد می‌تواند به توسعه بازار ارزهای دیجیتال کمک کند؟

نتیجه‌گیری

نظریه بازی ابزاری قدرتمند برای تحلیل تصمیمات استراتژیک در شرایط رقابتی و همکارانه است. این نظریه به ما کمک می‌کند تا رفتارهای انسانی و تعاملات پیچیده بین افراد، سازمان‌ها و حتی کشورها را بهتر درک کنیم. با استفاده از مدل‌های مختلف این نظریه، می‌توان بهینه‌ترین تصمیمات را در شرایط عدم اطمینان و رقابت اتخاذ کرد.

سوالات متداول 

۱. نظریه بازی چیست؟

نظریه بازی شاخه‌ای از ریاضیات است که به تحلیل تصمیم‌گیری‌های استراتژیک در شرایطی می‌پردازد که نتیجهٔ هر تصمیم به تصمیمات دیگران بستگی دارد. این نظریه در حوزه‌هایی مانند اقتصاد، سیاست، زیست‌شناسی و حتی علوم کامپیوتر کاربرد دارد.

۲. چه کسی نظریه بازی را بنیان‌گذاری کرد؟

این نظریه توسط جان فون نویمان و اسکار مورگنسترن در سال ۱۹۴۴ بنیان‌گذاری شد و بعدها جان نش با معرفی تعادل نش به توسعه آن کمک کرد.

۳. تعادل نش چیست؟

تعادل نش وضعیتی است که در آن هیچ بازیکنی نمی‌تواند با تغییر استراتژی خود بدون تغییر استراتژی دیگران سود بیشتری کسب کند. در این حالت، هیچ‌کس انگیزه‌ای برای تغییر تصمیم خود ندارد.

۴. چه تفاوتی بین بازی‌های مجموع صفر و مجموع غیرصفر وجود دارد؟

• بازی‌های مجموع صفر: سود یک بازیکن برابر با ضرر بازیکن دیگر است (مانند شطرنج).
• بازی‌های مجموع غیرصفر: همه بازیکنان می‌توانند سود ببرند یا متضرر شوند (مانند مذاکرات تجاری).

۵. معمای زندانی چیست و چه ارتباطی با نظریه بازی دارد؟

معمای زندانی یک مثال کلاسیک در نظریه بازی است که نشان می‌دهد چگونه دو فرد که منافع مشترک دارند ممکن است به دلیل عدم اعتماد به یکدیگر تصمیم‌هایی بگیرند که به ضرر هر دوی آن‌ها تمام شود.

۶. نظریه بازی در کجاها کاربرد دارد؟

نظریه بازی در اقتصاد، سیاست، روابط بین‌الملل، زیست‌شناسی، هوش مصنوعی، علوم کامپیوتر و حتی روان‌شناسی کاربرد دارد.

۷. بازی‌های همکارانه و غیرهمکارانه چه تفاوتی دارند؟

• بازی‌های همکارانه: بازیکنان می‌توانند با یکدیگر همکاری کنند و سود را تقسیم نمایند.
• بازی‌های غیرهمکارانه: هر بازیکن مستقل تصمیم می‌گیرد و معمولاً رقابت وجود دارد.

۸. آیا نظریه بازی فقط در بازی‌های واقعی کاربرد دارد؟

خیر، این نظریه برای تحلیل هر موقعیتی که شامل تصمیم‌گیری استراتژیک باشد استفاده می‌شود، از رقابت شرکت‌ها گرفته تا مذاکرات دیپلماتیک و حتی رفتار حیوانات در طبیعت.

۹. آیا نظریه بازی در هوش مصنوعی استفاده می‌شود؟

بله، در طراحی الگوریتم‌های یادگیری ماشین، هوش مصنوعی و امنیت سایبری از نظریه بازی برای مدل‌سازی رفتارهای هوشمند استفاده می‌شود.

۱۰. مهم‌ترین مثال‌های نظریه بازی کدام‌اند؟

• معمای زندانی (Prisoner’s Dilemma)
• بازی شکار گوزن (Stag Hunt)
• بازی شاهین و کبوتر (Hawk-Dove Game)
• بازی چانه‌زنی (Bargaining Game)

۱۱. آیا می‌توان از نظریه بازی برای تصمیمات روزمره استفاده کرد؟

بله، از این نظریه می‌توان برای تصمیم‌گیری در مذاکرات، انتخاب‌های مالی، تعاملات اجتماعی و حتی رقابت‌های شخصی استفاده کرد.

۱۲. آیا نظریه بازی همیشه به نتایج بهینه منجر می‌شود؟

خیر، در برخی موارد مانند معمای زندانی، بازیکنان ممکن است به نتایجی برسند که برای همه نامطلوب باشد، زیرا تصمیمات آن‌ها بر اساس منافع فردی است.