مثال‌هایی از کشش متقاطع تقاضا - وب سایت اقتصاد معین صادقیان

کشش متقاطع تقاضا چیست؟

کشش متقاطع تقاضا (Cross Price Elasticity of Demand) یکی از مفاهیم مهم در علم اقتصاد است که نشان می‌دهد تقاضای یک کالا تا چه اندازه نسبت به تغییر قیمت کالای دیگر واکنش نشان می‌دهد.

این شاخص به‌ویژه در تحلیل رابطه‌ی بین کالاهای جانشین و کالاهای مکمل اهمیت دارد.

فرمول محاسبه کشش متقاطع تقاضا

فرمول محاسبه این کشش به صورت زیر است:

E_{x y} = درصد تغییر در قیمت کالای Y درصد تغییر در مقدار تقاضای کالای X

یا به شکل ریاضیاتی دقیق‌تر:

که در آن:

$E_{x y}$ : کشش متقاطع تقاضا بین کالای X و Y است.
$Δ Q_{x}$ : تغییر در مقدار تقاضای کالای X.
$Q_{x}$ : مقدار اولیه تقاضای کالای X.
$Δ P_{y}$ : تغییر در قیمت کالای Y.
$P_{y}$ : قیمت اولیه کالای Y.

نتیجه این فرمول یک عدد است که علامت (مثبت، منفی یا صفر) و اندازه آن، اطلاعات بسیار مهمی در مورد رابطه بین دو کالا به ما می‌دهد.

اهمیت کشش متقاطع در تصمیم‌گیری اقتصادی

در اقتصاد خرد و همچنین در مدیریت کسب‌وکار، محاسبه کشش متقاطع تقاضا می‌تواند به تصمیم‌گیری‌های استراتژیک کمک کند:

تعیین استراتژی قیمت‌گذاری: شرکت‌هایی که محصولات جانشین تولید می‌کنند، باید به رفتار قیمت‌گذاری رقبای خود توجه زیادی داشته باشند.
تحلیل بازار رقابتی: تحلیل اینکه کدام کالاها مکمل یا جانشین هستند به درک بهتر ساختار بازار کمک می‌کند.
پیش‌بینی اثرات سیاست‌های اقتصادی: دولت‌ها می‌توانند با دانستن رابطه‌ی بین کالاها، اثرات افزایش مالیات یا یارانه بر یک کالا را روی سایر کالاها پیش‌بینی کنند.

کاربردهای عملی کشش متقاطع برای کسب‌وکارها

درک مفهوم کشش متقاطع برای مدیران کسب‌وکارها یک ابزار استراتژیک قدرتمند است:

استراتژی قیمت‌گذاری: یک شرکت قبل از تغییر قیمت محصولات خود، باید تأثیر آن را بر فروش رقبا و همچنین بر فروش سایر محصولات خودش تحلیل کند.
- مثال: اگر شرکت کوکاکولا قیمت خود را کاهش دهد، مدیران پپسی باید پیش‌بینی کنند که چه مقدار از سهم بازار خود را از دست خواهند داد و آیا آن‌ها نیز باید قیمت خود را کاهش دهند یا خیر.
استراتژی بازاریابی و تبلیغات: شرکت‌ها می‌توانند در تبلیغات خود به طور مستقیم یا غیرمستقیم به قیمت بالای کالاهای جانشین اشاره کنند.
- مثال: یک شرکت تولیدکننده مارگارین می‌تواند کمپینی با این شعار راه‌اندازی کند: “همان طعم عالی، با نصف قیمت کره!”
بسته‌بندی و فروش ترکیبی (Bundling): شرکت‌ها می‌توانند کالاهای مکمل را با هم و با یک تخفیف جزئی عرضه کنند تا فروش هر دو را افزایش دهند.
- مثال: ارائه یک بسته شامل یک چاپگر و یک کارتریج جوهر اضافی با قیمتی کمتر از خرید جداگانه آن‌ها. یا یک “منوی ویژه” در رستوران که شامل همبرگر، نوشابه و سیب‌زمینی سرخ‌کرده است.
پیش‌بینی و مدیریت موجودی: با تحلیل قیمت‌گذاری رقبا، یک شرکت می‌تواند تقاضای آینده برای محصولات خود را بهتر پیش‌بینی کرده و سطح موجودی انبار خود را بهینه‌سازی کند.
سیاست‌های دولتی و قوانین ضدانحصار: دولت‌ها از کشش متقاطع برای تحلیل بازارها استفاده می‌کنند. اگر دو شرکت بزرگ که کالاهای جانشین قوی تولید می‌کنند، قصد ادغام داشته باشند، نهادهای نظارتی ممکن است با آن مخالفت کنند، زیرا این ادغام می‌تواند به یک انحصار و افزایش شدید قیمت برای مصرف‌کنندگان منجر شود.

کاربردهای کشش متقاطع در دنیای واقعی

استراتژی قیمت‌گذاری: شرکت‌ها از کشش متقاطع برای تنظیم قیمت محصولات خود استفاده می‌کنند. برای مثال، اگر دو برند نوشابه (مثل کوکاکولا و پپسی) جایگزین باشند، کاهش قیمت یکی می‌تواند تقاضای دیگری را کاهش دهد.
تحلیل رقبا: شرکت‌ها با بررسی کشش متقاطع می‌توانند تأثیر تغییرات قیمت رقبا بر فروش خود را پیش‌بینی کنند.
سیاست‌گذاری عمومی: دولت‌ها از این مفهوم برای پیش‌بینی تأثیر مالیات‌ها یا یارانه‌ها بر بازار استفاده می‌کنند. برای مثال، افزایش مالیات بر سیگار ممکن است تقاضا برای محصولات جایگزین مانند آدامس نیکوتین را افزایش دهد.
مدیریت زنجیره تأمین: در کالاهای مکمل، شرکت‌ها باید هماهنگی بین تولید و عرضه کالاها را در نظر بگیرند.

عوامل مؤثر بر کشش متقاطع

درجه جایگزینی یا مکملی: هرچه کالاها جایگزین یا مکمل قوی‌تری باشند، مقدار کشش متقاطع بیشتر خواهد بود.
سهم هزینه در بودجه: اگر کالایی بخش بزرگی از بودجه مصرف‌کننده را تشکیل دهد، تغییرات قیمت آن تأثیر بیشتری بر تقاضای کالای دیگر خواهد داشت.
دوره زمانی: در بلندمدت، کشش متقاطع ممکن است بیشتر باشد، زیرا مصرف‌کنندگان زمان بیشتری برای تغییر عادات خود دارند.

انواع کشش متقاطع

بر اساس علامت و مقدار کشش متقاطع، می‌توان روابط بین کالاها را به سه دسته تقسیم کرد:

کالاهای جایگزین (Substitute Goods): اگر (E_{xy} > 0) باشد، کالاها جایگزین هستند. افزایش قیمت یک کالا باعث افزایش تقاضا برای کالای دیگر می‌شود.
کالاهای مکمل (Complementary Goods): اگر (E_{xy} < 0) باشد، کالاها مکمل هستند. افزایش قیمت یک کالا باعث کاهش تقاضا برای کالای دیگر می‌شود.
کالاهای مستقل (Independent Goods): اگر (E_{xy} \approx 0) باشد، کالاها ارتباطی با یکدیگر ندارند و تغییر قیمت یک کالا تأثیری بر تقاضای کالای دیگر ندارد.

تفسیر نتایج و انواع روابط بین کالاها

بر اساس عدد به دست آمده از فرمول، سه حالت اصلی برای رابطه بین دو کالا وجود دارد:

۱. کالاهای جانشین (Substitute Goods) – کشش متقاطع مثبت ( $E_{x y} > 0$ )

زمانی که کشش متقاطع دو کالا مثبت باشد، آن دو کالا جانشین یکدیگر هستند. این بدان معناست که با افزایش قیمت کالای Y، تقاضا برای کالای X افزایش می‌یابد (و برعکس). مصرف‌کنندگان کالای گران‌شده را با کالای جانشین که نسبتاً ارزان‌تر شده، جایگزین می‌کنند.

هرچه عدد کشش بزرگ‌تر باشد، رابطه جانشینی قوی‌تر است. یعنی با یک تغییر کوچک در قیمت کالای Y، تقاضا برای کالای X به شدت تغییر می‌کند.
هرچه عدد کشش به صفر نزدیک‌تر باشد، رابطه جانشینی ضعیف‌تر است.

مثال‌هایی برای کالاهای جانشین:

کره و مارگارین: این یک مثال کلاسیک است. اگر قیمت کره به شدت افزایش یابد، بسیاری از مصرف‌کنندگان به خرید مارگارین روی می‌آورند. در نتیجه، تقاضا برای مارگارین افزایش می‌یابد.
پپسی و کوکاکولا: این دو نوشابه جانشین‌های بسیار قوی برای یکدیگر هستند. افزایش قیمت یکی از آن‌ها، تقریباً بلافاصله منجر به افزایش فروش دیگری می‌شود. کشش متقاطع بین این دو محصول بسیار بالا است.
گوشت گاو و گوشت مرغ: اگر قیمت گوشت گاو به دلیل کمبود عرضه یا هر دلیل دیگری بالا برود، خانوارها تمایل بیشتری به خرید گوشت مرغ به عنوان منبع پروتئین جایگزین پیدا می‌کنند.
چای و قهوه: برای بسیاری از افراد، چای و قهوه نوشیدنی‌های جایگزین برای شروع روز یا رفع خستگی هستند. افزایش قیمت قهوه می‌تواند باعث شود برخی افراد مصرف چای خود را افزایش دهند.
خدمات تاکسی اینترنتی (مانند اسنپ و تپسی): اگر هزینه سفر با یکی از این اپلیکیشن‌ها به طور قابل توجهی افزایش یابد، مسافران به راحتی به اپلیکیشن رقیب روی می‌آورند.
آیفون و گوشی‌های سامسونگ گلکسی: در بازار گوشی‌های هوشمند، این دو برند رقبای اصلی و جانشین‌های قوی برای یکدیگر محسوب می‌شوند. تغییرات قیمت یکی بر فروش دیگری تأثیر مستقیم دارد.

۲. کالاهای مکمل (Complementary Goods) – کشش متقاطع منفی ( $E_{x y} < 0$ )

وقتی کشش متقاطع دو کالا منفی باشد، آن دو کالا مکمل یکدیگر هستند. یعنی این دو کالا معمولاً با هم مصرف می‌شوند. در نتیجه، با افزایش قیمت کالای Y، نه تنها تقاضا برای خود کالای Y کاهش می‌یابد، بلکه تقاضا برای کالای X نیز کم می‌شود.

هرچه قدر مطلق عدد کشش بزرگ‌تر باشد، رابطه مکملی قوی‌تر است.
هرچه عدد کشش به صفر نزدیک‌تر باشد، رابطه مکملی ضعیف‌تر است.

مثال‌هایی برای کالاهای مکمل:

اتومبیل و بنزین: اگر قیمت بنزین به شدت افزایش یابد، تمایل افراد برای خرید اتومبیل‌های (مخصوصاً مدل‌های پرمصرف) کاهش می‌یابد، زیرا هزینه نگهداری و استفاده از آن بالا می‌رود.
چاپگر و کارتریج جوهر: این یک مثال بسیار قوی از کالای مکمل است. اگر قیمت کارتریج جوهر بسیار گران شود، تقاضا برای خرید چاپگرهای جوهرافشان کاهش می‌یابد، زیرا هزینه استفاده از آن‌ها غیرمنطقی می‌شود.
کنسول بازی (مانند پلی‌استیشن) و بازی‌های ویدیویی: این دو با هم مصرف می‌شوند. اگر قیمت بازی‌های جدید بسیار بالا برود، ممکن است جذابیت خرید خود کنسول برای برخی کاربران جدید کاهش یابد.
گوشی هوشمند و قاب محافظ: افزایش قیمت گوشی‌های هوشمند جدید (مثلاً آیفون) باعث می‌شود تقاضا برای قاب‌های محافظ مخصوص آن مدل نیز افزایش یابد. برعکس، اگر قیمت گوشی کاهش یابد و افراد بیشتری آن را بخرند، فروش قاب نیز بالا می‌رود. اما اگر قیمت یک گوشی خاص به قدری بالا برود که کسی آن را نخرد، تقاضا برای لوازم جانبی آن نیز صفر می‌شود. مثال بهتر: اگر هزینه تعمیر صفحه نمایش گوشی بسیار گران شود، تقاضا برای خرید محافظ صفحه نمایش (گلس) افزایش می‌یابد.
سینما و پاپ‌کورن: بسیاری از افراد در سینما پاپ‌کورن می‌خرند. اگر قیمت بلیط سینما بسیار گران شود و افراد کمتری به سینما بروند، فروش پاپ‌کورن نیز به طور خودکار کاهش خواهد یافت.
قهوه و شکر/شیر: برای افرادی که قهوه خود را با شکر یا شیر مصرف می‌کنند، افزایش شدید قیمت قهوه باعث کاهش مصرف آن و در نتیجه کاهش تقاضا برای شکر و شیر (برای آن کاربرد خاص) می‌شود.

۳. کالاهای بی‌ارتباط یا مستقل (Unrelated Goods) – کشش متقاطع نزدیک به صفر ( $E_{x y} \approx 0$ )

اگر کشش متقاطع بین دو کالا نزدیک به صفر باشد، به این معنی است که تغییر در قیمت کالای Y تأثیر قابل توجهی بر مقدار تقاضای کالای X ندارد. این دو کالا از نظر مصرف، هیچ ارتباطی با یکدیگر ندارند.

مثال‌هایی برای کالاهای مستقل:

بنزین و کتاب‌های درسی: افزایش یا کاهش قیمت بنزین هیچ تأثیر مستقیمی بر تعداد کتاب‌های درسی که یک دانشجو می‌خرد، ندارد.
چای و تایر خودرو: این دو کالا هیچ ارتباط مصرفی با یکدیگر ندارند. تغییر قیمت یکی بر تقاضای دیگری بی‌اثر است.
بلیط سینما و شیر: قیمت شیر تأثیری بر تصمیم شما برای رفتن به سینما ندارد و بالعکس.

مثال‌های کاربردی کشش متقاطع تقاضا

کشش متقاطع تقاضا (Exy) نشان می‌دهد که تغییر قیمت یک کالا (Y) چگونه بر تقاضای کالای دیگر (X) تأثیر می‌گذارد. بسته به نوع رابطه بین دو کالا، این کشش می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد.

۱. کالاهای جانشین (کشش متقاطع مثبت)

کالاهای جانشین آن‌هایی هستند که می‌توانند جای همدیگر مصرف شوند. وقتی قیمت یکی بالا می‌رود، مردم بیشتر از دیگری استفاده می‌کنند.

مثال ۱: چای و قهوه

قیمت قهوه از 100,000 تومان به 120,000 تومان افزایش می‌یابد (+20٪).
تقاضا برای چای از 1,000 کیلوگرم به 1,100 کیلوگرم می‌رسد (+10٪).
کشش متقاطع:

نتیجه: چای و قهوه جانشین‌اند؛ اما چون کشش کمتر از ۱ است، جانشینی آن‌ها ضعیف‌تر است.

مثال ۲: بنزین و حمل‌ونقل عمومی

قیمت بنزین 10٪ افزایش می‌یابد.
تقاضا برای بلیط مترو 15٪ بیشتر می‌شود.
کشش متقاطع:

نتیجه: کشش بالاتر از ۱، نشان از جانشینی قوی دارد.

مثال ۳: کوکاکولا و پپسی

قیمت پپسی ۱۰٪ بالا می‌رود.
تقاضا برای کوکاکولا ۵٪ بیشتر می‌شود.
کشش متقاطع:

نتیجه: رابطه‌ی جانشینی متوسط بین این دو نوشیدنی وجود دارد.

مثال ۴: تپسی و اسنپ

کرایه اسنپ ۲۰٪ افزایش می‌یابد.
تقاضا برای تپسی ۱۵٪ رشد می‌کند.
کشش متقاطع:

نتیجه: این دو سرویس حمل‌ونقل جانشین‌اند.

مثال ۵: کره حیوانی و روغن نباتی

با افزایش قیمت کره، مردم بیشتر به سراغ روغن می‌روند.
نتیجه: کشش متقاطع مثبت و نشانه‌ای از رابطه‌ی جانشینی.

مثال ۶ (عدد دقیق): چای و قهوه در کافه

قیمت قهوه از 100 به 120 افزایش می‌یابد (+20٪).
فروش چای از 50 به 70 فنجان در روز می‌رسد (+40٪).
کشش متقاطع:

نتیجه: کشش بالا و جانشینی قوی بین چای و قهوه.

۲. کالاهای مکمل (کشش متقاطع منفی)

کالاهای مکمل معمولاً با هم مصرف می‌شوند. اگر قیمت یکی بالا برود، تقاضا برای دیگری کاهش می‌یابد.

مثال ۷: پرینتر و جوهر پرینتر

قیمت جوهر 25٪ افزایش می‌یابد.
تقاضا برای پرینتر 10٪ کم می‌شود.
کشش متقاطع:

نتیجه: مکمل هستند، اما نه خیلی شدید.

مثال ۸: خودرو و لاستیک

قیمت لاستیک 20٪ بیشتر می‌شود.
تقاضا برای خودرو 8٪ کاهش می‌یابد.
کشش متقاطع:

نتیجه: مکمل بودن آن‌ها تأیید می‌شود.

مثال ۹: پرینتر و کارتریج

قیمت پرینتر ۳۰٪ بالا می‌رود.
تقاضا برای کارتریج ۲۰٪ کاهش می‌یابد.
کشش متقاطع:

نتیجه: کشش منفی و رابطه‌ی مکملی قوی‌تر.

مثال ۱۰: خودرو و بنزین

اگر قیمت خودرو بالا برود، افراد خودرو نمی‌خرند و در نتیجه نیاز به بنزین کاهش می‌یابد.
نتیجه:

مکمل بودن این دو کالا تأیید می‌شود.

مثال ۱۱: موبایل و قاب موبایل

با گران‌شدن موبایل، فروش قاب هم کاهش می‌یابد.
نتیجه: کشش متقاطع منفی.

۳. کالاهای مستقل (کشش متقاطع صفر یا نزدیک صفر)

کالاهای مستقل تأثیری بر هم ندارند. تغییر قیمت یکی، تقاضای دیگری را تغییر نمی‌دهد.

مثال ۱۲: کتاب و بستنی

قیمت بستنی 15٪ افزایش می‌یابد.
تقاضا برای کتاب تغییری نمی‌کند.
کشش متقاطع:

نتیجه: این دو کالا مستقل هستند.

مثال ۱۳: کفش ورزشی و شامپو

قیمت شامپو 10٪ افزایش یابد.
تقاضا برای کفش ثابت بماند.
کشش متقاطع:

نتیجه: کالاها مستقل‌اند.

مثال ۱۴: شیر و تلفن همراه

قیمت گوشی ۵۰٪ افزایش یابد.
تقاضا برای شیر تغییری نکند.
کشش متقاطع:

نتیجه: این دو کالا کاملاً بی‌ربط‌اند.

جمع‌بندی

کشش متقاطع تقاضا یکی از ابزارهای مهم در تحلیل رفتار مصرف‌کننده است. این شاخص نشان می‌دهد که چگونه تغییر در قیمت یک کالا بر میزان تقاضا برای کالای دیگر تأثیر می‌گذارد. کالاهایی که با یکدیگر رابطه جانشینی دارند، کشش متقاطع مثبت دارند و کالاهای مکمل کشش متقاطع منفی. در مواردی که رابطه‌ای بین کالاها وجود ندارد، کشش متقاطع برابر صفر است.

درک درست این مفهوم، چه برای دولت‌ها و چه برای بنگاه‌های اقتصادی، نقش کلیدی در تصمیم‌گیری‌های اقتصادی و تجاری دارد.

سوالات متداول

۱. کشش متقاطع تقاضا دقیقاً چه چیزی را نشان می‌دهد؟

کشش متقاطع تقاضا نشان می‌دهد که اگر قیمت یک کالا تغییر کند، تقاضای کالا‌ی دیگر چقدر تحت تأثیر قرار می‌گیرد. این شاخص رابطه بین دو کالا را بررسی می‌کند؛ اینکه آیا آن‌ها جانشین، مکمل یا بی‌ارتباط هستند.

۲. فرمول کشش متقاطع تقاضا چیست؟

$yE_{xy} = \frac{\%\ \text{تغییر در مقدار تقاضای کالا x}}{\%\ \text{تغییر در قیمت کالا y}}$

در این فرمول:

$x$ : کالایی است که تقاضای آن بررسی می‌شود.
$y$ : کالایی است که قیمت آن تغییر می‌کند.

۳. اگر کشش متقاطع مثبت باشد، چه معنایی دارد؟

این وضعیت نشان می‌دهد که دو کالا جانشین یکدیگر هستند. یعنی وقتی قیمت یک کالا افزایش می‌یابد، تقاضا برای کالای دیگر بیشتر می‌شود.

مثال: کوکاکولا و پپسی.

۴. اگر کشش متقاطع منفی باشد، چه می‌فهمیم؟

در این حالت، دو کالا مکمل یکدیگر هستند. یعنی افزایش قیمت یک کالا باعث کاهش تقاضا برای کالای دیگر می‌شود.

مثال: پرینتر و کارتریج، خودرو و بنزین.

۵. اگر کشش متقاطع صفر باشد، چه رابطه‌ای بین کالاها وجود دارد؟

کشش متقاطع صفر نشان‌دهنده‌ی آن است که کالاها هیچ رابطه‌ای با هم ندارند. تغییر قیمت یکی، تأثیری بر تقاضای دیگری ندارد.

مثال: قیمت لپ‌تاپ و تقاضای شیر.

۶. تفاوت کشش قیمتی تقاضا با کشش متقاطع تقاضا چیست؟

کشش قیمتی تقاضا تغییرات تقاضای یک کالا را نسبت به تغییر در قیمت خودش بررسی می‌کند.
کشش متقاطع تقاضا تغییرات تقاضای یک کالا را نسبت به تغییر در قیمت کالای دیگر بررسی می‌کند.

۷. آیا عدد کشش متقاطع همیشه دقیق است؟

خیر. این عدد می‌تواند در شرایط مختلف بازار یا در بازه‌های زمانی متفاوت، تغییر کند. رفتار مصرف‌کنندگان، تبلیغات، وفاداری به برند و سایر عوامل می‌توانند نتایج را تحت تأثیر قرار دهند.

۸. چرا دانستن کشش متقاطع برای کسب‌وکارها مهم است؟

چون به کسب‌وکارها کمک می‌کند تا:

رفتار رقبا را تحلیل کنند.
استراتژی قیمت‌گذاری خود را اصلاح کنند.
تصمیم بگیرند که آیا وارد بازار یک کالای جدید بشوند یا نه.

۹. آیا کشش متقاطع می‌تواند بزرگ‌تر از ۱ یا کوچک‌تر از -۱ باشد؟

بله. اگر مقدار مطلق کشش متقاطع بیشتر از ۱ باشد، یعنی رابطه‌ی قوی بین دو کالا وجود دارد (جانشینی یا مکملی شدید). اگر بین صفر و ۱ باشد، رابطه ضعیف‌تری وجود دارد.

۱۰. چه عواملی روی مقدار کشش متقاطع اثر می‌گذارند؟

میزان شباهت بین کالاها (در مورد کالاهای جانشین)
ضرورت استفاده هم‌زمان (در مورد کالاهای مکمل)
درآمد مصرف‌کننده
وفاداری به برند یا عادت‌های مصرفی
در دسترس بودن گزینه‌های جایگزین

۱۱. آیا می‌توان با کشش متقاطع رابطه‌ی علیت بین کالاها را نشان داد؟

خیر. کشش متقاطع فقط رابطه هم‌زمانی بین قیمت یک کالا و تقاضای کالای دیگر را نشان می‌دهد، اما علیت را اثبات نمی‌کند.

۱۲. چگونه می‌توان کشش متقاطع را در بازار واقعی اندازه‌گیری کرد؟

از داده‌های آماری فروش و قیمت استفاده می‌شود. می‌توان با تحلیل سری‌های زمانی یا مدل‌های رگرسیون، رابطه بین تغییرات قیمت یک کالا و تقاضای کالای دیگر را برآورد کرد.

۱۳. تفاوت بین کشش متقاطع بالا و پایین چیست؟

کشش متقاطع بالا (مطلق بزرگ‌تر از ۱): واکنش تقاضای کالا نسبت به قیمت کالای دیگر شدید است.
کشش متقاطع پایین (مطلق کوچک‌تر از ۱): واکنش تقاضا نسبتاً ضعیف است.

جهت تهیه دوره جامع اقتصاد از سایت کلیک کنید.

جهت مشاهده دوره رایگان و جامع اقتصاد در یوتیوب کلیک کنید.

پیج اینستاگرام معین صادقیان کارشناس اقتصاد و مدرس بازار سرمایه

Post Views: 96

وبلاگ