بازی‌های همزمان در نظریه بازی 

بازی‌های همزمان (Simultaneous Games) یکی از انواع اصلی بازی‌ها در نظریه بازی (Game Theory) هستند که در آن بازیکنان تصمیمات خود را به طور هم‌زمان و بدون اطلاع از انتخاب‌های دیگران اتخاذ می‌کنند. نظریه بازی شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی و اقتصاد است که به تحلیل تعاملات استراتژیک بین افراد، شرکت‌ها، یا نهادها می‌پردازد، جایی که نتیجه تصمیم هر فرد به انتخاب‌های دیگران وابسته است.

بازی‌های همزمان به دلیل ویژگی‌های خاص خود، کاربرد گسترده‌ای در تحلیل موقعیت‌های رقابتی و همکاری در اقتصاد، علوم سیاسی، علوم کامپیوتر، زیست‌شناسی، و بسیاری از حوزه‌های دیگر دارند. در این مقاله، به بررسی جامع بازی‌های همزمان، ویژگی‌ها، مفاهیم کلیدی، انواع، مثال‌ها، کاربردها، و محدودیت‌های آن‌ها می‌پردازیم.

نظریه بازی

نظریه بازی مطالعه ریاضی تعاملات استراتژیک بین عامل‌های عقلانی است که در موقعیت‌هایی قرار دارند که نتیجه تصمیم آن‌ها به انتخاب‌های دیگران بستگی دارد. این نظریه ابتدا توسط جان فون نویمان و اسکار مورگنسترن در دهه 1940 توسعه یافت و با معرفی مفهوم تعادل نش (Nash Equilibrium) توسط جان نش به شهرت رسید. نظریه بازی چارچوبی برای درک رفتار در موقعیت‌هایی فراهم می‌کند که:

• بازیکنان دارای گزینه‌های استراتژیک هستند.
• نتایج (پرداخت‌ها) به ترکیب استراتژی‌های همه بازیکنان بستگی دارد.
• بازیکنان معمولاً به دنبال حداکثر کردن سود یا مطلوبیت خود هستند.

بازی‌های نظریه بازی به انواع مختلفی تقسیم می‌شوند، از جمله:

• بازی‌های همزمان در مقابل بازی‌های ترتیبی (Sequential Games).
• بازی‌های مجموع صفر در مقابل غیرمجموع صفر.
• بازی‌های همکاری در مقابل غیرهمکاری.
• بازی‌های با اطلاعات کامل در مقابل ناقص.

بازی‌های همزمان به دلیل ماهیت تصمیم‌گیری هم‌زمان، یکی از پرکاربردترین انواع بازی‌ها هستند.

 اهمیت بازی‌های همزمان در تحلیل استراتژیک

بازی‌های همزمان ابزاری قدرتمند برای درک رفتارهای استراتژیک در شرایط پیچیده هستند. از تحلیل تصمیم‌گیری‌های تجاری تا پیش‌بینی رفتارهای اجتماعی، این چارچوب نظری بینش‌های ارزشمندی ارائه می‌دهد. با توسعه روش‌های محاسباتی جدید، دامنه کاربرد این نظریه روز به روز در حال گسترش است.

ویژگی‌های کلیدی بازی‌های همزمان

• تصمیم‌گیری هم‌زمان: بازیکنان انتخاب‌های خود را در یک لحظه یا بدون اطلاع از تصمیمات دیگران انجام می‌دهند. این ویژگی بازی‌های همزمان را از بازی‌های ترتیبی (مانند شطرنج) متمایز می‌کند.
• اطلاعات ناقص لحظه‌ای: حتی اگر بازیکنان اطلاعات کاملی درباره قوانین بازی، استراتژی‌ها، و پرداخت‌ها داشته باشند، از انتخاب فعلی دیگران بی‌اطلاعند.
• تعادل نش (Nash Equilibrium): نقطه‌ای که هیچ بازیکنی نمی‌تواند با تغییر یک‌جانبه استراتژی خود نتیجه بهتری کسب کند، به شرطی که استراتژی دیگران ثابت بماند.
• استراتژی‌های غالب: در برخی بازی‌ها، یک استراتژی ممکن است همیشه بهترین انتخاب باشد، صرف‌نظر از اقدامات دیگران (مانند اعتراف در معمای زندانی).
• استراتژی‌های مختلط: در مواردی که تعادل خالص وجود ندارد، بازیکنان ممکن است از ترکیب احتمالی استراتژی‌ها استفاده کنند (مانند بازی سنگ، کاغذ، قیچی).

ساختار و اجزای بازی‌های همزمان

در بازی‌های همزمان نیز همانند سایر بازی‌ها در نظریه بازی، چند جزء اصلی وجود دارد:

• بازیکنان (Players): کسانی که تصمیم می‌گیرند.
• مجموعه استراتژی‌ها (Strategies): انتخاب‌هایی که هر بازیکن می‌تواند داشته باشد.
• تابع سود یا پیامد (Payoff Function): نتیجه‌ای که هر ترکیب از استراتژی‌ها به بازیکنان می‌دهد.
• اطلاعات: معمولاً ناقص است و بازیکنان از انتخاب دیگران بی‌خبرند.

کاربردهای بازی‌های همزمان

بازی‌های همزمان در دنیای واقعی کاربردهای فراوانی دارند:

• اقتصاد و بازار: تصمیم‌گیری شرکت‌ها درباره قیمت‌گذاری یا تبلیغات.
• علوم سیاسی: تصمیم‌گیری کشورها در مورد پیمان‌ها، تسلیحات یا تحریم‌ها.
• زیست‌شناسی تکاملی: رفتار شکار و شکارچی، همکاری بین گونه‌ها.
• شبکه‌های اجتماعی: انتشار یا عدم انتشار اطلاعات در زمان‌های حساس.
• سیاست‌گذاری عمومی: تصمیم‌گیری دولت‌ها درباره سیاست‌های عمومی در شرایط رقابت یا همکاری.

نحوه نمایش بازی‌های همزمان: ماتریس بازی

در بیشتر بازی‌های همزمان، تحلیل بازی از طریق یک جدول به نام ماتریس استراتژی‌ها یا ماتریس سود صورت می‌گیرد. در این ماتریس، سطرها نشان‌دهنده‌ی استراتژی‌های بازیکن اول و ستون‌ها نشان‌دهنده‌ی استراتژی‌های بازیکن دوم است. هر خانه‌ی جدول نشان‌دهنده‌ی پیامد (سود) آن ترکیب استراتژی برای هر بازیکن است.

مثال ساده:

فرض کنید دو شرکت تصمیم می‌گیرند قیمت کالای خود را بالا یا پایین تعیین کنند. ماتریس زیر سود هر شرکت را در حالت‌های مختلف نشان می‌دهد:

هر عدد در جدول، سود یکی از شرکت‌ها را نشان می‌دهد. مثلاً (4, 4) یعنی اگر هر دو قیمت را بالا نگه دارند، هر کدام ۴ واحد سود می‌کنند.

انواع بازی‌های همزمان از نظر سود و رقابت

1. بازی‌های برد-جمع-صفر (Zero-Sum)

برد یک بازیکن برابر با باخت دیگری است. نمونه: شطرنج، سنگ-کاغذ-قیچی.

2. بازی‌های برد-جمع-غیرصفر (Non-Zero-Sum)

امکان همکاری یا هم‌زمانی در سود و زیان وجود دارد.
نمونه: همکاری شرکت‌ها برای حفظ بازار یا اجتناب از جنگ قیمت.

3. بازی‌های متقارن

موقعیت و پیامد استراتژی‌ها برای بازیکنان مشابه است.
نمونه: مسابقه تبلیغاتی دو شرکت مشابه.

4. بازی‌های نامتقارن

بازیکنان استراتژی‌ها و پیامدهای متفاوتی دارند.
نمونه: دولت و یک شرکت خصوصی.

انواع استراتژی‌ها در بازی‌های همزمان

بازیکنان در این نوع بازی‌ها ممکن است از دو نوع استراتژی استفاده کنند:

1. استراتژی قطعی (Pure Strategy):

بازیکن همواره یک گزینه خاص را انتخاب می‌کند.

2. استراتژی ترکیبی (Mixed Strategy):

بازیکن با احتمال مشخصی بین چند گزینه دست به انتخاب می‌زند.
مثلاً: بازیکن A ممکن است ۷۰٪ مواقع استراتژی ۱ و ۳۰٪ مواقع استراتژی ۲ را انتخاب کند.

استراتژی ترکیبی در مواقعی به کار می‌رود که تعادل نش قطعی وجود نداشته باشد یا بازیکن بخواهد طرف مقابل را در بلاتکلیفی نگه دارد.

مزایا و محدودیت‌های بازی‌های همزمان

مزایا:

• ساده‌تر از بازی‌های ترتیبی برای مدل‌سازی ریاضی.
• تحلیل شهودی از رفتارهای رقابتی و هم‌افزایی.
• امکان پیش‌بینی رفتار بازیکنان در موقعیت‌های واقعی.

محدودیت‌ها:

• فرض عقلانیت کامل همیشه واقع‌گرایانه نیست.
• اطلاعات ناقص ممکن است منجر به خطای تحلیل شود.
• وجود چند تعادل نش ممکن است تصمیم‌گیری را پیچیده کند.

مفاهیم کلیدی در بازی‌های همزمان

• استراتژی غالب (Dominant Strategy): استراتژی‌ای که صرف‌نظر از انتخاب دیگران، بهترین نتیجه را برای بازیکن به همراه دارد (مانند اعتراف در معمای زندانی).
• تعادل نش (Nash Equilibrium): ترکیبی از استراتژی‌ها که در آن هیچ بازیکنی انگیزه‌ای برای تغییر یک‌جانبه استراتژی خود ندارد. تعادل نش می‌تواند خالص یا مختلط باشد.
• تعادل‌های چندگانه: برخی بازی‌ها (مانند بازی هماهنگی) چندین تعادل نش دارند، که انتخاب بین آن‌ها به هماهنگی یا عوامل خارجی بستگی دارد.
• استراتژی مختلط (Mixed Strategy): انتخاب تصادفی بین استراتژی‌ها برای جلوگیری از پیش‌بینی‌پذیری. این در بازی‌هایی مانند سنگ، کاغذ، قیچی رایج است.
• ماتریس پرداخت: ابزاری برای نمایش نتایج بازی که تحلیل استراتژی‌ها و تعادل‌ها را آسان‌تر می‌کند.

انواع تعادل در بازی‌های همزمان

تعادل نش (Nash Equilibrium)

• تعریف: وضعیتی که هیچ بازیکنی با تغییر یک‌جانبه استراتژی خود نمی‌تواند نتیجه را بهبود بخشد
• شرایط وجود: هر بازی متناهی حداقل یک تعادل نش (ممکن است در استراتژی‌های مختلط) دارد
• مثال: معضل زندانی (Prisoner’s Dilemma)

تعادل غالب (Dominant Strategy Equilibrium)

• ویژگی: استراتژی‌ای که بدون توجه به انتخاب دیگران بهترین نتیجه را بدهد
• مثال: مزایده دوم قیمت (Vickrey Auction)

تعادل برتری محض (Strict Dominance Equilibrium)

• مکانیسم: حذف تدریجی استراتژی‌های مغلوب
• کاربرد: حل بازی‌های پیچیده با کاهش گزینه‌ها

مثال‌های کلاسیک بازی‌های همزمان

1. معمای زندانی (Prisoner’s Dilemma)

یکی از معروف‌ترین بازی‌های همزمان که تنش بین منافع فردی و جمعی را نشان می‌دهد:

• سناریو: دو مظنون (A و B) به جرم مشترک دستگیر شده‌اند و جداگانه بازجویی می‌شوند. هر کدام دو گزینه دارند: اعتراف (Defect) یا سکوت (Cooperate).
• گزینه‌ها و پرداخت‌ها:
  • اگر هر دو سکوت کنند: هر دو 1 سال زندان.
  • اگر هر دو اعتراف کنند: هر دو 5 سال زندان.
  • اگر یکی اعتراف کند و دیگری سکوت کند: اعتراف‌کننده آزاد می‌شود و دیگری 10 سال زندان می‌کشد.
• ماتریس پرداخت:

• تحلیل:
  • استراتژی غالب: اعتراف برای هر بازیکن بهتر است، زیرا صرف‌نظر از انتخاب دیگری، نتیجه بهتری (0 یا -5) نسبت به سکوت (-1 یا -10) دارد.
  • تعادل نش: هر دو اعتراف می‌کنند (-5, -5)، اما این نتیجه بدتر از حالت همکاری (-1, -1) است.
  • کاربرد: این بازی در تحلیل رقابت‌های قیمتی شرکت‌ها، مذاکرات بین‌المللی، یا رفتارهای زیست‌محیطی استفاده می‌شود.

2. بازی سنگ، کاغذ، قیچی

یک بازی مجموع صفر که در آن هر بازیکن به طور هم‌زمان یکی از سه گزینه را انتخاب می‌کند:

• گزینه‌ها: سنگ (Rock)، کاغذ (Paper)، قیچی (Scissors).
• قوانین:
  • سنگ قیچی را می‌شکند، کاغذ سنگ را می‌پوشاند، قیچی کاغذ را می‌برد.
  • اگر هر دو گزینه یکسانی انتخاب کنند، بازی مساوی است.
• ماتریس پرداخت (1 برای برد، -1 برای باخت، 0 برای مساوی):

• تحلیل:
  • هیچ استراتژی خالص غالبی وجود ندارد.
  • تعادل نش مختلط: هر بازیکن هر گزینه را با احتمال یک‌سوم انتخاب می‌کند تا از پیش‌بینی‌پذیری جلوگیری شود.
  • کاربرد: تحلیل رفتارهای تصادفی در رقابت‌های ورزشی یا بازارها.

3. بازی باز و گوزن (Chicken Game)

این بازی موقعیت‌هایی را مدل‌سازی می‌کند که در آن بازیکنان باید بین همکاری یا تقابل انتخاب کنند:

• سناریو: دو راننده به سمت یکدیگر حرکت می‌کنند. هر کدام می‌توانند ادامه دهند (Defect) یا کنار بکشند (Cooperate).
• گزینه‌ها و پرداخت‌ها:
  • اگر هر دو کنار بکشند: نتیجه مساوی (0, 0).
  • اگر یکی کنار بکشد و دیگری ادامه دهد: کنارکشنده می‌بازد (-1) و ادامه‌دهنده برنده است (1).
  • اگر هر دو ادامه دهند: هر دو تصادف می‌کنند (-10, -10).
• ماتریس پرداخت:

• تحلیل:
  • دو تعادل نش خالص وجود دارد: (کنار کشیدن، ادامه دادن) و (ادامه دادن، کنار کشیدن).
  • این بازی در تحلیل رویارویی‌های سیاسی یا نظامی (مانند بحران موشکی کوبا) استفاده می‌شود.

4. رقابت قیمتی (Bertrand Competition)

• سناریو: دو شرکت به طور هم‌زمان قیمت محصولات مشابه را تعیین می‌کنند. اگر قیمت‌ها برابر باشند، بازار تقسیم می‌شود؛ در غیر این صورت، شرکت با قیمت پایین‌تر کل بازار را می‌گیرد.
• تحلیل:
  • تعادل نش معمولاً در قیمت‌های نزدیک به هزینه‌های تولید است، زیرا هر شرکت سعی می‌کند قیمت را کمی کاهش دهد تا بازار را تسخیر کند.
  • کاربرد: تحلیل رقابت در بازارهای اولیگوپولی مانند شرکت‌های مخابراتی.

مثال‌های واقعی از بازی‌های همزمان

• تبلیغات شرکت‌ها: دو شرکت به طور هم‌زمان بودجه تبلیغاتی خود را تعیین می‌کنند. اگر هر دو بیش از حد هزینه کنند، سود کاهش می‌یابد؛ اما اگر یکی هزینه کند و دیگری نه، شرکت تبلیغ‌کننده بازار را تسخیر می‌کند.
• مزایده‌های کور: در مزایده‌های مهر و موم‌شده، شرکت‌کنندگان به طور هم‌زمان پیشنهادات خود را ارائه می‌دهند بدون اطلاع از پیشنهادات دیگران.
• رقابت در بازارهای دیجیتال: پلتفرم‌هایی مانند آمازون و eBay به طور هم‌زمان استراتژی‌های قیمتی یا تبلیغاتی خود را تنظیم می‌کنند.
• مذاکرات تجاری: طرفین ممکن است به طور هم‌زمان پیشنهادات خود را ارائه دهند، بدون اطلاع از پیشنهاد طرف مقابل.

حل بازی‌های همزمان

روش‌های تحلیلی

• حذف استراتژی‌های مغلوب
• یافتن تعادل نش
• محاسبه استراتژی‌های بهینه

روش‌های عددی

• الگوریتم‌های تکاملی
• شبیه‌سازی مونت کارلو
• یادگیری ماشین در بازی‌ها

نرم‌افزارهای تخصصی

• Gambit: نرم‌افزار تحلیل بازی‌ها
• Game Theory Explorer: ابزار آنلاین حل بازی
• Python libraries: Nashpy, Axelrod

تحلیل بازی‌های همزمان

برای تحلیل بازی‌های همزمان، معمولاً از مراحل زیر استفاده می‌شود:

• ترسیم ماتریس پرداخت: تمام استراتژی‌ها و پرداخت‌های ممکن را مشخص کنید.
• شناسایی استراتژی‌های غالب: بررسی کنید آیا استراتژی‌ای وجود دارد که همیشه بهترین نتیجه را بدهد.
• یافتن تعادل نش: ترکیب‌های استراتژی را پیدا کنید که در آن هیچ بازیکنی انگیزه تغییر ندارد.
• تحلیل استراتژی‌های مختلط: اگر تعادل خالص وجود نداشته باشد، احتمالات انتخاب استراتژی‌ها را محاسبه کنید.
• بررسی پایداری: بررسی کنید آیا تعادل‌ها پایدار هستند یا به عوامل خارجی (مانند اعتماد یا تکرار بازی) بستگی دارند.

راه‌های بهبود تحلیل بازی‌های همزمان

برای غلبه بر محدودیت‌ها، می‌توان از روش‌های زیر استفاده کرد:

• مدل‌های پویا: تحلیل بازی‌های تکراری (Repeated Games) که در آن بازیکنان می‌توانند از تجربیات قبلی یاد بگیرند.
• اطلاعات ناقص: استفاده از بازی‌های بیزی (Bayesian Games) برای مدل‌سازی عدم قطعیت.
• شبیه‌سازی: استفاده از شبیه‌سازی‌های کامپیوتری برای تحلیل بازی‌های پیچیده.
• ترکیب با علوم رفتاری: در نظر گرفتن عوامل روان‌شناختی و رفتاری در مدل‌سازی.

بازی‌های همزمان در دنیای مدرن

با پیشرفت فناوری، بازی‌های همزمان در زمینه‌های جدیدی اهمیت یافته‌اند:

• هوش مصنوعی: الگوریتم‌های یادگیری ماشین از بازی‌های همزمان برای تصمیم‌گیری در محیط‌های رقابتی استفاده می‌کنند (مانند بازی‌های پوکر یا Go).
• بلاکچین: طراحی سیستم‌های غیرمتمرکز (مانند مزایده‌های رمزنگاری‌شده) از بازی‌های همزمان بهره می‌برد.
• اقتصاد دیجیتال: پلتفرم‌های دیجیتال (مانند اوبر یا آمازون) از تحلیل بازی‌های همزمان برای تنظیم قیمت‌ها یا تخصیص منابع استفاده می‌کنند.

تفاوت بازی‌های همزمان با بازی‌های متوالی

تفاوت اساسی بین بازی‌های همزمان و بازی‌های متوالی (Sequential Games) در زمان‌بندی تصمیم‌گیری و اطلاعات موجود برای بازیکنان است. در بازی‌های متوالی:

• بازیکنان به ترتیب حرکت می‌کنند.
• بازیکنان بعدی از اقدامات قبلی بازیکنان آگاه هستند.
• این بازی‌ها معمولاً با استفاده از درخت بازی (Game Tree) نمایش داده می‌شوند.
• تحلیل بازی‌های متوالی اغلب از طریق استقراء پسرو (Backward Induction) انجام می‌شود.

در حالی که بازی‌های همزمان بر ابهام و انتظارات متقابل تمرکز دارند، بازی‌های متوالی بر اساس واکنش‌های استراتژیک به اقدامات قبلی شکل می‌گیرند. بسیاری از موقعیت‌های واقعی ترکیبی از عناصر همزمانی و توالی را شامل می‌شوند.

نتیجه‌گیری

بازی‌های همزمان از مفاهیم پایه‌ای در نظریه بازی‌ها هستند که موقعیت‌هایی را مدل‌سازی می‌کنند که در آن‌ها افراد یا نهادها باید تصمیماتی را به‌طور هم‌زمان یا بدون اطلاع از انتخاب‌های یکدیگر اتخاذ کنند.
این بازی‌ها به کمک ماتریس استراتژی تحلیل می‌شوند و هدف اصلی در آن‌ها یافتن تعادل نش است که نشان می‌دهد بازیکنان در چه شرایطی تمایلی به تغییر استراتژی خود ندارند.

کاربردهای این بازی‌ها بسیار متنوع و حیاتی‌اند و درک صحیح آن‌ها می‌تواند در تحلیل رفتارهای استراتژیک در سطوح خرد و کلان، تصمیم‌سازی‌های اقتصادی و حتی تعاملات روزمره مفید واقع شود.

سوالات متداول 

۱. بازی همزمان چه تفاوتی با بازی ترتیبی دارد؟

در بازی‌های همزمان، بازیکنان تصمیم‌های خود را بدون اطلاع از انتخاب دیگران می‌گیرند، در حالی که در بازی‌های ترتیبی، برخی بازیکنان قبل از دیگران تصمیم می‌گیرند و بازیکنان بعدی می‌توانند انتخاب‌های قبلی را مشاهده کنند.

۲. آیا در بازی همزمان واقعاً تصمیم‌گیری هم‌زمان انجام می‌شود؟

لزومی ندارد تصمیم‌گیری دقیقاً در یک زمان انجام شود، بلکه معیار اصلی آن است که بازیکن هنگام تصمیم‌گیری از تصمیم طرف مقابل بی‌اطلاع باشد.

۳. نقش تعادل نش در بازی‌های همزمان چیست؟

تعادل نش نقطه‌ای است که در آن هیچ بازیکنی تمایل ندارد استراتژی خود را به‌تنهایی تغییر دهد، چون این کار سود بیشتری برایش ایجاد نمی‌کند. این مفهوم ابزار اصلی تحلیل بازی‌های همزمان است.

۴. چه نوع استراتژی‌هایی در بازی‌های همزمان وجود دارند؟

دو نوع اصلی استراتژی داریم:

• استراتژی قطعی (Pure Strategy): بازیکن همیشه یک گزینه خاص را انتخاب می‌کند.

• استراتژی ترکیبی (Mixed Strategy): بازیکن با احتمالات مختلف بین گزینه‌ها انتخاب می‌کند.

۵. آیا بازی‌های همزمان همیشه یک تعادل نش دارند؟

بله، طبق قضیه نش، هر بازی متناهی (یعنی با تعداد محدودی بازیکن و استراتژی) دست‌کم یک تعادل نش در استراتژی‌های ترکیبی دارد. اما ممکن است تعادل در استراتژی قطعی وجود نداشته باشد.

۶. چگونه می‌توان بازی همزمان را مدل‌سازی کرد؟

معمولاً با ساخت ماتریس استراتژی‌ها که در آن سود هر بازیکن برای ترکیب‌های مختلف از استراتژی‌ها مشخص شده است.

۷. مثال واقعی از بازی همزمان چیست؟

تصمیم دو شرکت رقیب برای انتخاب سطح قیمت یا بودجه تبلیغات، بدون اینکه بدانند دیگری چه تصمیمی خواهد گرفت، نمونه‌ای از بازی همزمان است.

۸. آیا بازی همزمان فقط در اقتصاد کاربرد دارد؟

خیر. بازی‌های همزمان در علوم سیاسی، روابط بین‌الملل، روانشناسی، زیست‌شناسی، علوم کامپیوتر، و حتی طراحی الگوریتم‌ها در هوش مصنوعی کاربرد دارند.

۹. آیا بازیکنان همیشه تصمیم منطقی می‌گیرند؟

نظریه بازی‌ها فرض می‌کند که بازیکنان عقلانی و سودجو هستند، اما در واقعیت ممکن است عوامل روانی، احساسی یا اطلاعات ناقص باعث رفتارهای غیرمنطقی شود.

۱۰. تفاوت بازی‌های متقارن و نامتقارن در بازی‌های همزمان چیست؟

در بازی‌های متقارن، بازیکنان نقش و سودهای مشابهی دارند؛ ولی در بازی‌های نامتقارن، جایگاه یا پیامد انتخاب‌ها برای هر بازیکن متفاوت است.